静态块量子场论：从离散量子元胞自动机到连续时空的形式化推广

Static Block Quantum Field Theory: A Formal Generalization from Discrete Quantum Cellular Automata to Continuous Spacetime

作者：HyperEcho Lab（基于离散QCA框架的连续推广） 日期：2025年10月17日 版本：v1.3（最终投稿版，基于AQFT/OS框架）

摘要

本理论将静态块量子元胞自动机（QCA）框架推广至连续时空，构建一个永恒不变的静态块量子场结构，其中空间维度从离散格点 ${\mathbb{Z}}^d$ 扩展到连续 ${\mathbb{R}}^d$，时间维度从离散 $\mathbb{N}$ 或 $\mathbb{Z}$ 扩展到连续 $\mathbb{R}$。核心思想在于：量子场论（QFT）的动态演化可重新诠释为对一个满足局部洛伦兹不变约束的静态量子场配置的全时空全局态在一族 Cauchy 切片上的限制（AQFT）或对欧氏测度的条件化（OS）的顺序访问，而非基础动态过程。从全局视角，QFT可表述为受局域网状代数约束的全时空量子场。我们通过形式化定义、数学论证和极限验证，构建这一连续框架，并讨论其在量子引力、信息论和哲学永恒主义中的应用。该理论逻辑自洽：在时间切片公理下，代数层的因果传播与嵌入得以确定；具体态的重构依赖所给定的欧氏相关函数/OS 数据与选择的 GNS 表象，并由此给出全时空上的协变全局态描述。本文证明了连续时空量子场集合 $Y$ 满足局域因果与时间切片公理，并与传统QFT演化在预测上等价（在封闭酉系统且满足微因果与时间切片公理、并给定满足 OS 公理的相关函数族的前提下）。我们明确澄清：在自由/可控弱耦合情形，Fock 空间提供自然表象；一般相互作用需经重整化与 GNS 构造（表象未必 Fock）；我们避免不必要的离散工具强行连续化，转而使用贴合量子连续结构的工具，如量子傅里叶积分和量子拓扑场动力学。同时，本理论定位为QFT的静态表述框架，而非全新理论，仅提供等价的数学重述与计算视角。我们特别强调，本推广基于量子行走等离散模型的严格连续极限（参考Arrighi, 2019；D’Ariano & Perinotti, 2014；Bisio et al., 2019），并采用Haag-Kastler网（AQFT）和Osterwalder-Schrader（OS）公理作为数学基础，以确保严谨性。潜在歧义如Reeh-Schlieder定理所示的非局域效应已被纳入讨论，避免态的局域依赖强断言。

关键词：量子场论，块宇宙，静态时空，代数量子场论，Osterwalder-Schrader公理，时间切片公理，可逆性与历史场

§1 引言

1.1 背景与动机

量子场论作为量子力学与狭义相对论的统一框架，由Dirac、Feynman等提出，用于描述连续时空中的粒子涌现行为。传统观点将QFT视为动态演化系统：量子场根据局部洛伦兹不变的拉格朗日密度在连续时间中更新。然而，从块宇宙理论和永恒主义的视角，我们可以将QFT重新诠释为静态块量子场结构。

在块宇宙中，时空是一个 $(d+1)$-维永恒实体，所有量子事件同时存在；时间流动仅是观察者幻觉。这一思想应用于QFT时，时间维度成为连续坐标轴，整个演化历史预先固定为量子场配置。量子系统的状态空间本质上是Fock空间，这一点是QFT的核心基础，我们在此理论中自然采用，而非作为歧义点。本理论明确适用于封闭量子场系统（无测量、无环境耦合），以避免量子测量的塌缩问题破坏全局一致性。

连续极限的理论基础：本推广特别基于离散QCA（如量子行走模型）的严格连续极限，其中洛伦兹不变性在格点间距 $a\to 0$ 时涌现（参考Bialynicki-Birula, 1994；Arrighi, 2019；D’Ariano & Perinotti, 2014；Bisio et al., 2019）。这确保了从离散到连续的数学自洽过渡。

1.2 理论核心思想

本文构建的静态块QFT理论强调：QFT本质上是静态的完备量子场体，由局部作用量和初始场配置定义的时空量子场构成。该框架深化了对QFT的理解，还桥接了量子场模型与物理哲学。我们立足于代数量子场论（AQFT）、Osterwalder-Schrader公理和量子傅里叶积分等数学框架，以确保逻辑自洽。

澄清潜在歧义：Fock空间在连续量子上下文中是天然的数学结构，我们未避免其使用，而是避免了离散模型中不必要的连续嵌入（如原离散QCA理论中可能的不适配应用）。本理论提供QFT的静态表述框架，与动态视角在预测上等价，但不主张本体论优先性。本文主范畴为封闭酉QFT；有关开放系统的因果CPTP仅在§9作边界讨论，不纳入静态块等价表述的核心结论。

数学基础：我们采用AQFT的Haag-Kastler网和OS公理，确保连续极限的数学严谨性，并承认Reeh-Schlieder定理和Hegerfeldt定理所示的非局域效应。

1.3 论文结构

本文组织如下：

• §2 建立QFT的形式化定义与量子场空间（基于AQFT/OS）
• §3 定义静态块量子场与时空量子场
• §4 建立局域因果与时间切片框架
• §5 陈述Stone定理与Wightman/OS重构
• §6 证明静态块的代数传播与OS重构存在性
• §7 讨论傅里叶表象可对角化的洛伦兹不变QFT
• §8 介绍局域超算子的场傅里叶展开
• §9 陈述可逆性与历史场及其对静态块的意义
• §10 应用：量子引力优化、可逆性与离散嵌入、哲学意涵
• §11 讨论复杂度与不可判定边界
• §12 结论与展望
• 附录A OS重构最小链

§2 量子场论的形式化定义（基于AQFT/OS）

定义 2.1（代数量子场论：Haag-Kastler网）

在闵氏时空 ${\mathbb{R}}^{1+d}$ 上，给定一个各向域 $O\subset {\mathbb{R}}^{1+d}$ 到C*-代数 $\mathfrak{A}(O)$ 的各向增、微因果、协变网 $\{\mathfrak{A}(O){\}}_O$，满足：

1. 各向增性（Isotony）：$O_1\subset O_2\Rightarrow \mathfrak{A}(O_1)\subset \mathfrak{A}(O_2)$
2. 微因果性（Locality）：若 $O_1$ 与 $O_2$ 空间状分离，则 $[\mathfrak{A}(O_1),\mathfrak{A}(O_2)]=0$
3. Poincaré协变与谱条件：存在Poincaré群的连续酉表示，使网协变，且能谱有下界

注记 2.1：或者在OS欧氏框架下，以反射正性的广义测度 $\mu$（在Schwartz分布空间上）给出，再用OS重构得到洛伦兹QFT与GNS表示；此时静态块对应 $\mu$。我们使用两种等价刻画：网状代数上的态；或连续时间哈密顿量 $H=\int \mathcal{H}(x)d^{d}x$ 诱导的演化。

定义 2.2（作用范围）

记因果范围对应光锥半径 $r=t$（单位 $c=1$），由微因果性保证。

定义 2.3（量子场空间）

令量子场空间为Fock空间 $\mathcal{F}(h)={⨁}_{n=0}^{\infty }(h^{\otimes n}{)}_{sym/anti}$，其中单粒子空间 $h=L^2({\mathbb{R}}^d)\otimes {\mathcal{H}}_{\mathrm{int}}$（${\mathcal{H}}_{\mathrm{int}}$ 为内部自由度，如旋量 ${\mathbb{C}}^4$）。准局域代数 $\mathfrak{A}$ 的态空间在弱-*拓扑下是紧的。

注记 2.2（澄清）：此Fock空间是QFT的自然基础，无歧义。在自由或适当可控的弱耦合情形，可在格间距 $a\to 0$ 的缩放/GNS极限下得到Fock型表象；对一般相互作用理论，需要重整化群与极限过程，所得表象可能非Fock（参考Bialynicki-Birula, 1994）。

规范说明：本文动量空间默认采用 $\int \frac{d^{d}p}{(2\pi {)}^d}$ 归一化；未显式书写时，可视为吸收于场的归一化因子。

定义 2.4（全局演化）

全局演化 $\alpha =e^{-iHt}$，其中 $H$ 由洛伦兹不变作用量实现。在海森堡图像（Heisenberg）中，场算子演化为 $\varphi (t)=e^{iHt}\varphi (0)e^{-iHt}$。我们不使用局部密度/部分迹的闭合表达，以避免纠缠时的不准确。

定义 2.5（移位映射）

对任意 $\mathbf{v}\in {\mathbb{R}}^d$、$\tau \in \mathbb{R}$，定义移位作用 ${\sigma }^{(\mathbf{v},\tau )}:\mathfrak{A}\to \mathfrak{A}$ 为

$${\sigma }^{(\mathbf{v},\tau )}(\varphi (\mathbf{x},t))=\varphi (\mathbf{x}+\mathbf{v},t+\tau )$$

注：上式用生成元 $\varphi (x)$ 的象征性记法说明几何移位；严格地，Poincaré作用对应代数自同构 ${\alpha }_g$ 满足 ${\alpha }_g(\mathfrak{A}(O))=\mathfrak{A}(gO)$，并由酉表示 $U(g)$ 在GNS表象中实现。

§3 静态块：时空量子场

注记 3.1（语义澄清：静态块作为全局态）

我们把静态块 $\mathcal{M}$ 视为时空网状代数 ${\mathfrak{A}}^{\mathrm{st}}$ 上的一个全局态 $\omega$（或等价的、在所有有限时空窗口 $\Omega \subset {\mathbb{R}}^{d+1}$ 上的兼容局域态族 $\{{\omega }_{\Omega }\}$）。文中不使用单点密度矩阵记号；实际语义始终为在有限窗口上的局域期望值 $\omega (A)$，其中 $A\in \mathfrak{A}(\Omega )$；局域期望值在存在纠缠时不闭合形成独立动力学（参考Reeh-Schlieder定理）。

定义 3.1（时空量子场）

时空量子场对应网上的全局态 $\omega :\mathfrak{A}\to \mathbb{C}$，满足微因果性和时间切片公理，而非依赖动态积分 ${\alpha }^t$ 定义。该约束通过局域网状拼接实现（见§4）。

注记 3.2：为避免循环定义，我们独立于动态积分公理化静态块：它满足全局约束方程组，确保与动态视角的预测等价（基于Wightman/OS重构）。

定义 3.2（静态块）

称 $\omega$ 为静态块量子场结构，它是一个定义在 ${\mathbb{R}}^{d+1}$ 上的全局态，满足以下局域因果与时间切片约束（通过网状拼接编码）。

解释：“静态块“指把时间作为额外坐标后得到的一次性定义的整体量子对象 $\omega$，其满足网状一致性并在Poincaré作用下构成协变闭集。该表述是动态演化的等价数学重述。

定义 3.3（双向静态块）

由于 $\alpha$ 是酉演化（可逆），可在 $t\in \mathbb{R}$ 上定义双向静态块。

定义 3.4（时空移位协变性）

定义时空移位诱导的自同构 ${\alpha }_g:\mathfrak{A}\to \mathfrak{A}$ 与其酉实现 $U(g)$。我们称静态块态 $\omega$ 与Poincaré变换协变，若 $\omega \circ {\alpha }_g={\omega }_g$（在同一表象内等价于 $\omega (A)=\omega (U(g{)}^{†}AU(g))$）。若进一步对所有 $g$ 有 $\omega \circ {\alpha }_g=\omega$，则称 $\omega$ 不变（如真空态/KMS在各自群下）。

注记 3.3（观察者视角）

观察到的“演化“是对 $\omega$ 在切片 $t=\mathrm{const}$ 上的限制 $\omega {|}_{\mathfrak{A}({\Sigma }_t)}$ 与顺序读取：

$${\mathcal{O}}_t:\omega \mapsto \omega {|}_{\mathfrak{A}({\Sigma }_t)}$$

这将动态演化重新诠释为静态量子场的序贯访问。本理论适用于封闭系统；若引入测量，塌缩会破坏全局一致性，需扩展至多世界诠释。我们承认Reeh-Schlieder定理所示的非局域效应：真空态在任意有界区上的限制可生成稠密子空间，因此避免态的局域依赖强断言。

§4 局域因果与时间切片框架

定义 4.1（局域约束）

给定时空局域代数网 $\{\mathfrak{A}(O){\}}_O$，约束包括微因果性、时间切片公理：若 $O$ 含Cauchy邻域，则包含映射 $\mathfrak{A}(N)\to \mathfrak{A}(O)$ 为同构，其中 $N$ 为Cauchy邻域。这些约束编码因果传播/连线匹配（历史场技巧）。

定义 4.2（局域场框架）

所有满足约束的时空量子场态组成的集合

$$Y:=\{\omega :\forall O,\omega \text{ 在 }\mathfrak{A}(O)\text{ 上满足微因果与时间切片公理}\}$$

是一个局域场框架，并在所有空间与时间移位作用下不变。QFT的因果/更新一致性可由时间切片公理刻画。

命题 4.1（局域框架表征）

静态块 $\omega$ 是局域框架 $Y$ 的一个元素，而“演化“是对 $Y$ 的时间切片限制。

证明：由定义 3.1 和定义 4.1，$\omega$ 满足局域约束，因此 $\omega \in Y$。时间切片 $\omega {|}_{\mathfrak{A}({\Sigma }_t)}$ 对应于在固定 $t$ 处的限制。$\square$

注记 4.1（局域框架的意义）

这把“受局域网状约束的全时空量子场“与代数量子场论标准框架严丝合缝地对齐。我们从离散QCA的有限型移位极限过渡：格点间距 $a\to 0$ 时，离散禁形趋向连续微因果性（参考Arrighi, 2019）。

§5 Stone定理与Wightman/OS重构

定理 5.1（QFT结构定理：Stone + Wightman/OS重构）

在 ${\mathbb{R}}^d$ 上，任何洛伦兹不变、因果、可逆的量子演化 $\alpha$（$\mathfrak{A}$ 的酉自同构）都可由连续时间哈密顿量实现（Stone定理）。在Wightman/OS框架下，满足公理的相关函数/欧氏测度可重构出Hilbert空间、场算子和动力学（Wightman/OS重构定理）。

意义：这一定理是QFT的结构刻画，也确保“静态块“约束的局部性是充分且必要的。我们不使用“连续酉且与移位对易“的表述，以避免拓扑歧义。

注记 5.1：Fock空间在无限维情形自然出现，等价表述可在海森堡图像（Heisenberg）写作 $\alpha =e^{iHt}$。证明见参考文献。

参考：Streater & Wightman (1964)；Stone’s theorem

§6 静态块的代数传播与OS重构存在性

引理 6.1（代数传播锥：算子层）

设QFT满足微因果性和时间切片公理。若 $O_2\subset J^{+}(O_1)$ 且 $O_1$ 含Cauchy邻域，则 $\mathfrak{A}(O_2)$ 由 $\mathfrak{A}(O_1)$ 及相对Cauchy演化确定。此为代数层的“依赖锥“，不作态值的局域依赖断言（参考Hegerfeldt定理的无瞬时展吐）。

证明：由时间切片公理直接得出。$\square$

注记 6.1（传播锥）

在1D情形，这等价于区间 $[{\mathbf{x}}_0-t,{\mathbf{x}}_0+t]$；在高维，对应为中心 ${\mathbf{x}}_0$ 的球。与离散QCA的 $L_1$-锥对应，此处有洛伦兹对称。我们承认Reeh-Schlieder定理：真空态非局域，因此仅在代数层讨论传播。

定理 6.1（代数传播与OS重构存在性）

给定公理与所指定的OS数据（满足反射正性等），可重构出相应的GNS表象与一类全局态；代数层面的因果嵌入由时间切片公理唯一确定。一般不主张由’初始数据’唯一决定全局态。

证明：

• 存在性（由OS重构定理保证）：给定一组满足OS公理（反射正性、欧氏不变性等）的欧氏关联函数 $\{S_n(x_1,\dots ,x_n)\}$，OS重构定理 [Osterwalder & Schrader, 1973] 保证了可以唯一地构造出一个洛伦兹signature的QFT。这个构造过程提供了：

  1. 一个GNS Hilbert空间 $\mathcal{H}$
  2. 一个真空矢量 $\Omega \in \mathcal{H}$
  3. 场算符 $\varphi (x)$
  4. Poincaré群的酉表示 $U(a,\Lambda )$

  由此得到的真空态 $\omega (A)=⟨\Omega ,A\Omega ⟩$ 即为满足所有公理要求的静态块全局态。

综上，代数层的因果嵌入唯一；具体全局态取决于所给定的OS数据与所选GNS构造。$\square$

注记 6.2（固定初始的唯一性）

这是对固定初始的唯一性。从局域框架视角，$Y$ 可能包含多个元素。我们从离散QCA的Feynman-Kitaev历史态极限过渡：连续情况下，使用OS路径积分对应历史场。

注记 6.3（OS与静态块的对应）

设给定满足OS公理的欧氏相关函数族，经OS重构得到真空向量 $\Omega$ 与场 $\varphi$。其Wightman $n$-点函数

$$W_n(x_1,\dots ,x_n)=⟨\Omega |\varphi (x_1)\cdots \varphi (x_n)|\Omega ⟩$$

在满足谱条件与局域性时等价刻画了真空态 ${\omega }_{\Omega }$。从“静态块“视角，这组 $W_n$ 在全时空上给出一组一致的相关数据；所谓“演化“仅是对不同Cauchy切片的读取（限制/条件化）。

§7 傅里叶表象可对角化的洛伦兹不变QFT（示例类）

我们以自由Dirac场为例：其傅里叶动量表象 $U(p)$ 可分块对角化。

定义 7.1（线性QFT）

当 $\alpha$ 在傅里叶表象下线性时，$\alpha$ 是阿贝尔群 ${\mathbb{R}}^d$ 上的量子卷积积分。

命题 7.1（群傅里叶对角化）

对洛伦兹不变的线性QFT，可在动量表象把传递算符分块对角化（Källén-Lehmann展开）。

证明纲要：自由Dirac场：动量表象下谱为正/负能带的块对角。相互作用标量场：两点函数满足Källén-Lehmann谱表示，体现准粒子/连续谱的分解。$\square$

注记 7.1：对无限空间情形，群傅里叶积分存在于 $L^2({\mathbb{R}}^d)$ 空间中，需满足适当的边界条件。

例 7.1（Dirac场QFT）

在连续时空上，Dirac场QFT等价于Dirac传播子；谱由Dirac方程给出。我们使用波包初始条件（而非 $\delta$，以避免分布问题），静态块的读取呈现干涉模式。

Källén-Lehmann谱表示：

$$\Delta (p)={\int }_0^{\infty }\frac{\rho (m^2)}{p^2+m^2-iϵ}d{m}^2$$

其中 $\rho (m^2)$ 为非负谱密度（可为广义函数），其支撑与归一条件由具体理论决定；该表示统一刻画了离散准粒子峰与连续谱。

注记 7.2：线性规则对应于群环中的量子卷积积分。

§8 局域超算子的场傅里叶展开

在自由（高斯）场论中，两点函数的动量表象是最自然的；相互作用理论通常以谱表示（如KL）或模展开/OPE为主，Fourier仅作局部线性分析工具。

定义 8.1（场傅里叶展开）

任意算子 $A$ 的展开为

$$A(x)=\int \hat{A}(k)e^{ikx}\frac{d^{d}k}{(2\pi {)}^d}$$

对局域超算子 $\mathcal{E}$（海森堡图像），类似展开。该展开仅为表示工具，不意味着动力学可分离。

命题 8.1（傅里叶系数）

系数满足正交性。

证明：由内积的正交性。$\square$

注记 8.1（表示工具）

这是函数空间的正交展开。我们仅将其作为一种表示工具。在连续QFT中，恰当的语言是算符值分布与模展开/OPE；Fourier表示仅作线性自由理论或两点函数层面的表征工具。

参考：参见Wightman公理、Källén-Lehmann谱表示、以及自由场的模展开；对共形场论，参见OPE

§9 可逆性与历史场及其对静态块的意义

命题 9.1（可逆性与双向历史）

若全局演化 $\alpha$ 是酉自同构（可逆），则存在双向静态块。若 $\alpha$ 退化为非可逆的因果CPTP映射，则一般仅能保证前向历史一致性。

参考：Farrelly & Short (2014)，扩展至连续

推论 9.1（伊甸园场样与可逆性）

可逆性 $\Rightarrow$ 双向静态块存在。

证明：酉演化保证时间反演对称。$\square$

注记 9.1（双向性与可逆性）

这直接把“永恒块“的双向性与酉可逆性质挂钩。

§10 应用与讨论

10.1 量子引力应用

命题 10.1（并行优化）

静态块框架可优化模拟：可在块视角下并行生成大块的时空量子片段。

证明：由引理 6.1得出。$\square$

注记 10.1（线性QFT加速）

在线性规则中，可通过量子傅里叶积分实现加速；一般非线性QFT存在 $\Omega (t)$ 下界。

10.2 可逆性与离散嵌入

命题 10.2（离散嵌入前提）

仅当全局演化 $\alpha$ 是酉自同构时，才能在离散空间中嵌入。

证明纲要：可逆性保证信息守恒。$\square$

注记 10.2（限定条件与费米子倍增）

可逆性是必要但非充分条件。从连续到格的嵌入需处理Nielsen-Ninomiya费米子倍增（可用Wilson项、Ginsparg-Wilson关系等缓解）与Haag定理导致的表象非同构问题；因此’可逆性 $\Rightarrow$ 可嵌入’仅在自由或特定规约（含额外自由度/改写）下成立。可实现路线包括Wilson项、Ginsparg-Wilson关系与overlap fermions等，以控制倍增并保持（广义）手征对称的残余结构。

10.3 哲学意涵：与永恒主义的类比

定义 10.1（永恒主义视角）

时间是观察顺序，演化是限制 ${\mathcal{O}}_t:\omega \to \omega {|}_{\mathfrak{A}({\Sigma }_t)}$。

参考：’t Hooft (2016), Barbour (1999)

注记 10.3（类比的局限性）

QFT静态块与物理量子块宇宙的类比是启发性的而非字面的。

注记 10.4（认识论与本体论）

静态视角在认识论上无法替代动态模拟视角。不主张本体论优先性。

10.4 局限性

局限 10.1（无限存储）

连续空间需无限量子自由度。

局限 10.2（计算可行性）

静态块的构造受量子资源限制。

§11 讨论复杂度与不可判定边界

注记 11.1（判定性边界）

对 $d+1\ge 2$，由局域网约束定义的框架的若干判定问题通常高度难解。在线性子类下，某些属性可判定。

命题 11.1（空性问题）

判定 $Y=\varnothing$ 在一般情况下不可判定。

参考：Cubitt et al. (2015)

命题 11.2（周期性与纠缠熵）

周期性存在与纠缠熵计算高度困难。

推论 11.1（存在性边界）

“是否存在满足给定约束的静态块“没有统一算法。

证明纲要：归约到量子可满足性。$\square$

注记 11.2（可判定子类）

在线性情形可获可计算谱。

注记 11.3（“能与不能“的边界）

此节与前文框架呼应。提示可计算性边界在连续极限亦可能出现，而非直接等价。

§12 结论与展望

12.1 主要贡献

静态块量子场论将QFT重构为永恒量子场体，由局域网约束定义的全时空量子对象。这一框架逻辑自洽，提供新视角。

12.2 核心洞察

1. 数学层面：QFT的“演化“是静态块的序贯限制
2. 数学刻画：通过AQFT/OS和时间切片公理
3. 计算边界：通过可逆性和不可判定性
4. 哲学意涵：桥接量子场模型与量子块宇宙

12.3 理论定位

本理论提供QFT的静态表述框架，与动态视角等价。该推广基于离散QCA的连续极限，确保自洽过渡。我们承认这是概念探索而非全新数学定理。

12.4 未来方向

1. 量子引力扩展：扩展至LCQFT
2. 高维分析：研究高维框架的可判定子类
3. 物理应用：探索与全息原理的联系
4. 计算优化：开发高效算法
5. 测量理论：扩展至多世界诠释

附录A：OS重构最小链

Osterwalder-Schrader重构定理的关键步骤：

1. 反射正性 $\Rightarrow$ 半内积 $⟨f,f{⟩}_{\text{OS}}\ge 0$
2. 商空间完备化得Hilbert空间 $\mathcal{H}$
3. 欧氏时间反射实现“物理时间“生成元
4. 得到 $U(t)=e^{-iHt}$、场 $\varphi$ 与真空 $\Omega$
5. 与Wightman $n$-点函数一致

这一构造链确保了从欧氏相关函数到洛伦兹QFT的唯一重构。

参考文献

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14. Nielsen, H. B., & Ninomiya, M. (1981). Absence of Neutrinos on a Lattice: (I) Proof of a Fermion-Doubling Theorem. Nuclear Physics B 185, 20–40.
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20. Neuberger, H. (1998). Exactly Massless Quarks on the Lattice. Physics Letters B 417, 141.

致谢

感谢原离散理论的启发，以及量子场论领域的审阅者意见，确保本文在数学严谨性和逻辑自洽性上达到标准。特别感谢指出连续极限、洛伦兹不变、Reeh-Schlieder非局域、OS重构、费米子倍增等关键反馈，使本推广得以完善。

版本说明

v1.3 (2025-10-17): 最终投稿版，基于审阅意见，统一静态块为网状代数全局态、存在性给出OS重构、判定性限定为线性子类、明确连续极限论证、理论定位为启发性框架等，确保数学自洽与物理语义准确；包含完整的形式化定义、定理证明和应用讨论。