7.1 薛定谔猫的离散解：幺正演化下的纠缠与分支

在这一章，我们将直面物理学中最令人困扰、也是最富争议的领域：量子测量问题（The Measurement Problem）。

在经典力学中，观察者是置身事外的“上帝之眼“，他们的观测行为不会干扰物理系统的演化。但在量子力学中，观测似乎扮演了一个主动的、甚至是破坏性的角色——它导致了波函数的坍缩（Collapse）。这与薛定谔方程的幺正演化直接冲突。

在我们的离散 QCA 本体论中，既然宇宙是一个严格幺正的、决定论的计算过程（公理 $Ω$ ），那么“坍缩“究竟是什么？概率又从何而来？

本章将提出一个革命性的观点：波函数从未坍缩。 所谓的“坍缩“和“随机性“，仅仅是有限的局域观察者在巨大的全息纠缠网络中进行自我定位（Self-location）时所产生的视角效应（Perspective Effect）。

我们将证明：客观现实（Objective Reality） 不是先验存在的，而是不同观察者之间通过纠缠和通讯达成的共识（Consensus）。

让我们回到那个著名的思想实验：薛定谔的猫。

在一个封闭的盒子里，有一只猫、一个放射性原子和一个毒气装置。原子处于衰变与未衰变的叠加态：

$∣ ψ_{a t o m} ⟩ = α ∣0 ⟩ + β ∣1 ⟩$

根据量子力学的线性性，经过一段时间后，整个系统（原子+猫）将演化为一个宏观叠加态：

$∣ Ψ_{t o t a l} ⟩ = α ∣0 ⟩ ∣ L i v e ⟩ + β ∣1 ⟩ ∣ De a d ⟩$

问题在于：当我们打开盒子时，我们要么看到活猫，要么看到死猫，从未见过“半死半活“的猫。这是为什么？

传统解释（哥本哈根）：在观测瞬间，波函数非幺正地跳变到了其中一个分支。

QCA 解释（多分支/相对态）：波函数继续幺正演化，但观察者也被卷入了纠缠。

7.1.1 观察者的物理化

在 QCA 框架下，观察者不是神，而是一个具有记忆和处理能力的物理子系统。

设观察者的初始状态为 $∣ R e a d y ⟩$ 。

当观察者打开盒子进行观测时，他的状态与系统的状态发生了幺正纠缠（由局域相互作用哈密顿量驱动）：

$∣ Ψ_{f ina l} ⟩ = \hat{U}_{o b s} (∣ Ψ_{t o t a l} ⟩ \otimes ∣ R e a d y ⟩)$

$= α ∣0 ⟩ ∣ L i v e ⟩ ∣ S a w L i v e ⟩ + β ∣1 ⟩ ∣ De a d ⟩ ∣ S a w De a d ⟩$

注意，整个波函数 $∣ Ψ_{f ina l} ⟩$ 依然是纯态，没有发生任何坍缩。但是，这个波函数现在包含了两项，每一项都描述了一个自洽的世界历史。

关键问题是：为什么分支 A 中的观察者感觉不到分支 B 的存在？

这源于 QCA 网络的自由度极多性和退相干（Decoherence）。

猫和观察者都是宏观物体，包含 $1 0^{23}$ 量级的量子比特。

两个宏观态 $∣ L i v e ⟩$ 和 $∣ De a d ⟩$ 在希尔伯特空间中不仅是正交的，而且是几乎不可能重叠的。

要让这两个分支重新发生干涉（即让观察者 A 感觉到观察者 B），需要将全系统 $1 0^{23}$ 个粒子的状态精确逆转。

在 QCA 的复杂动力学下，这种逆转的概率随着时间指数级衰减（庞加莱回归时间长得不可想象）。

因此，虽然在数学上两个分支都存在于全局波函数中，但在物理动力学上，它们已经因果断连（Causally Disconnected）。

对于分支 A 中的观察者来说，分支 B 就像是落入了黑洞视界一样，虽然理论上存在，但实际上无法访问。

结论：

坍缩不是波函数的消失，而是信息的不可访问。

这种现象被称为**“分支（Branching）”**。宇宙并没有分裂成两个，而是观察者自身的状态分裂成了两个相互正交的、互不可见的副本。

每个副本都认为自己看到了唯一的结局。这就是主观“坍缩“的错觉来源。

在下一节，我们将解决更棘手的问题：为什么观察者看到活猫的概率是 $∣ α ∣^{2}$ ，而不是别的？我们将给出波恩规则的纯数学证明。