第4节：中微子质量约束——flavor-QCA的seesaw机制

引言：幽灵粒子的质量之谜

中微子是粒子物理中最神秘的角色：

历史背景：

• 1930年：Pauli提出中微子假说，解释β衰变能量缺失
• 1956年：首次探测到中微子（Cowan-Reines实验）
• 1998年：Super-Kamiokande发现中微子振荡，证明中微子有质量（诺贝尔奖2015）

三大谜团：

1. 质量之谜：为什么中微子有质量？标准模型预言中微子无质量！
2. 混合之谜：为什么中微子的味混合角如此大（与夸克混合角相差巨大）？
3. 层级之谜：中微子质量是正常层级还是倒序层级？

观测数据（2020年全球拟合）：

质量平方差： $$\{\begin{array}{l}\Delta m_{21}^2\equiv m_2^2-m_1^2=(7.50\pm 0.19)\times 10^{-5}{\text{ eV}}^2\\ |\Delta m_{31}^2|\equiv |m_3^2-m_1^2|=(2.55\pm 0.03)\times 10^{-3}{\text{ eV}}^2\end{array}$$

PMNS混合角： $$\{\begin{array}{l}{\sin }^2{\theta }_{12}=0.307\pm 0.013\\ {\sin }^2{\theta }_{23}=0.546\pm 0.021\\ {\sin }^2{\theta }_{13}=0.0220\pm 0.0007\end{array}$$

本节将展示：在统一约束系统中，中微子质量约束 ${\mathcal{C}}_{\nu }(\Theta )=0$ 通过flavor-QCA的seesaw机制，将质量谱与混合角联系到宇宙参数 $\Theta$ 的内部几何结构。

一、中微子振荡：三味混合的实验证据

1.1 中微子振荡的基本物理

核心现象：中微子在传播过程中“味“会改变。

比喻：想象三个舞者（${\nu }_e,{\nu }_{\mu },{\nu }_{\tau }$）在舞台上跳舞，他们穿着不同颜色的衣服（电子味、μ子味、τ子味）。但在跳舞过程中，他们会不断交换衣服，所以观众看到的“颜色“会周期性变化。

数学描述：

味本征态（弱相互作用本征态）： $$|{\nu }_{\alpha }⟩,\alpha =e,\mu ,\tau$$

质量本征态（传播本征态）： $$|{\nu }_i⟩,i=1,2,3$$

PMNS矩阵（Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata）连接两者： $$|{\nu }_{\alpha }⟩=\sum _{i=1}^3{U}_{\alpha i}|{\nu }_i⟩$$

graph LR
    Flavor["味本征态<br/>νₑ, νμ, ντ"]
    Mass["质量本征态<br/>ν₁, ν₂, ν₃"]

    Flavor -->|"PMNS矩阵 U"| Mass
    Mass -->|"自由演化<br/>exp(-iEₜ)"| Propagate["传播"]
    Propagate -->|"逆变换 U†"| Detect["探测到的味"]

    Detect --> Oscillation["振荡概率<br/>P(νₐ → νᵦ)"]

    style Flavor fill:#e1f5ff
    style Mass fill:#fff4e6
    style Propagate fill:#e8f5e9
    style Detect fill:#f3e5f5
    style Oscillation fill:#4caf50,color:#fff

振荡概率：

对于真空中的两味振荡： $$P({\nu }_{\alpha }\to {\nu }_{\beta })={\sin }^2(2\theta ){\sin }^2\left(\frac{\Delta m^{2}L}{4E}\right)$$

其中：

• $\theta$ 是混合角
• $\Delta m^2$ 是质量平方差
• $L$ 是传播距离
• $E$ 是中微子能量

1.2 PMNS矩阵的参数化

标准参数化：

$$U_{\text{PMNS}}=\left(\begin{array}{ccc}{c}_{12}{c}_{13}& s_{12}{c}_{13}& s_{13}{e}^{-i\delta }\\ -s_{12}{c}_{23}-c_{12}{s}_{23}{s}_{13}{e}^{i\delta }& c_{12}{c}_{23}-s_{12}{s}_{23}{s}_{13}{e}^{i\delta }& s_{23}{c}_{13}\\ s_{12}{s}_{23}-c_{12}{c}_{23}{s}_{13}{e}^{i\delta }& -c_{12}{s}_{23}-s_{12}{c}_{23}{s}_{13}{e}^{i\delta }& c_{23}{c}_{13}\end{array}\right)$$

其中 $c_{ij}=\cos {\theta }_{ij}$，$s_{ij}=\sin {\theta }_{ij}$，$\delta$ 是CP破坏相位。

如果是Majorana中微子，还需额外两个相位： $$U_{\text{PMNS}}^{\text{Majorana}}=U_{\text{PMNS}}\cdot \text{diag}(1,e^{i{\alpha }_1},e^{i{\alpha }_2})$$

1.3 与夸克混合的对比

CKM矩阵（夸克混合）vs PMNS矩阵（中微子混合）：

巨大差异！

graph TB
    Quark["夸克混合<br/>CKM矩阵"]
    Neutrino["中微子混合<br/>PMNS矩阵"]

    Quark --> Small["混合角很小<br/>θ₁₂ ~ 13°<br/>θ₂₃ ~ 2°"]
    Neutrino --> Large["混合角很大<br/>θ₁₂ ~ 34°<br/>θ₂₃ ~ 45°"]

    Small --> Hierarchy["质量层级明显<br/>m_t >> m_c >> m_u"]
    Large --> Quasi["质量几乎简并<br/>Δm² << m²"]

    style Quark fill:#ffebee
    style Neutrino fill:#e1f5ff
    style Small fill:#fff4e6
    style Large fill:#e8f5e9
    style Hierarchy fill:#f3e5f5
    style Quasi fill:#fff9c4

物理问题：为什么flavor结构如此不同？这暗示中微子质量起源可能与夸克质量机制根本不同！

二、Seesaw机制：小质量的自然解释

2.1 为什么中微子质量如此之小？

观测约束：

$$m_{\nu }\lesssim 0.1\text{ eV}\sim 10^{-10}{m}_e$$

中微子质量比电子质量小10亿倍！

标准模型的困境：

在标准模型中，费米子质量来自Yukawa耦合： $${\mathcal{L}}_{\text{Yukawa}}=-y_f{\bar{\psi }}_{L}H{\psi }_R+\text{h.c.}$$

但中微子没有右手分量（至少在标准模型中未观测到），所以这个机制不适用。

2.2 Seesaw机制的基本思想

Type-I Seesaw：

引入重的右手中微子 $N_R$（Majorana粒子），质量 $M_R\sim 10^{14}$ GeV。

质量矩阵：

$${\mathcal{L}}_{\text{mass}}=-\frac{1}{2}\left(\begin{array}{cc}\overline{{\nu }_L^c}& \overline{N_R^c}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}0& M_D\\ M_D^T& M_R\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\nu }_L\\ N_R\end{array}\right)+\text{h.c.}$$

其中：

• $M_D\sim yv$ 是Dirac质量（$v=246$ GeV是Higgs真空期望值）
• $M_R$ 是Majorana质量

对角化：

在 $M_R\gg M_D$ 极限下，轻中微子有效质量： $$\boxed{m_{\nu }=-M_D^T{M}_R^{-1}{M}_D}$$

Seesaw抑制：

$$m_{\nu }\sim \frac{M_D^2}{M_R}\sim \frac{(100\text{ GeV}{)}^2}{10^{14}\text{ GeV}}\sim 0.1\text{ eV}$$

比喻：想象一个跷跷板（seesaw）。一边坐着轻的孩子（轻中微子），另一边坐着重的大人（重中微子）。大人越重，孩子那边就越轻！

graph LR
    Light["轻中微子 νₗ<br/>质量 m_ν ~ 0.1 eV"]
    Heavy["重中微子 N_R<br/>质量 M_R ~ 10^14 GeV"]

    Light -.->|"Seesaw<br/>m_ν ~ M_D²/M_R"| Heavy

    Dirac["Dirac质量<br/>M_D ~ 100 GeV"]
    Dirac --> Light
    Dirac --> Heavy

    Light --> Observed["可观测<br/>振荡实验"]
    Heavy --> Hidden["不可观测<br/>能量太高"]

    style Light fill:#4caf50,color:#fff
    style Heavy fill:#f44336,color:#fff
    style Dirac fill:#ff9800,color:#fff
    style Observed fill:#2196f3,color:#fff
    style Hidden fill:#9e9e9e,color:#fff

2.3 Seesaw与PMNS矩阵的关系

一般情况：

$M_D$ 和 $M_R$ 都是 $3\times 3$ 复矩阵。对角化过程：

1. 对角化 $M_R$： $$M_R=V_R^{\ast }{M}_R^{\text{diag}}{V}_R^{†}$$

2. 计算有效质量矩阵： $$m_{\nu }=-M_D^T{M}_R^{-1}{M}_D$$

3. 对角化 $m_{\nu }$： $$m_{\nu }=U_{\text{PMNS}}^{\ast }{m}_{\nu }^{\text{diag}}{U}_{\text{PMNS}}^{†}$$

PMNS矩阵来源：

$$U_{\text{PMNS}}=U_e^{†}{U}_{\nu }$$

其中 $U_e$ 来自带电轻子质量矩阵，$U_{\nu }$ 来自中微子质量矩阵。

三、Flavor-QCA中的Seesaw实现

3.1 QCA元胞的flavor子空间

局域Hilbert空间分解：

$${\mathcal{H}}_{\text{cell}}\simeq {\mathcal{H}}_{\text{grav}}\otimes {\mathcal{H}}_{\text{gauge}}\otimes {\mathcal{H}}_{\text{matter}}\otimes {\mathcal{H}}_{\text{aux}}$$

Leptonic扇区：

$${\mathcal{H}}_{\text{cell}}^{(\nu )}\simeq {\mathbb{C}}^3\otimes {\mathcal{H}}_{\text{spin}}\otimes {\mathcal{H}}_{\text{aux}}$$

其中 ${\mathbb{C}}^3$ 对应三个flavor自由度（$e,\mu ,\tau$）。

3.2 局域QCA更新中的Seesaw块

QCA时间演化算符：

在每个时间步 $\Delta t$，局域更新为： $$U_x^{\text{loc}}=\exp \left(-i\Delta t{H}_x^{\text{loc}}\right)$$

Flavor-seesaw块：

在leptonic扇区，局域哈密顿量包含： $$H_x^{\text{loc, flavor}}=\left(\begin{array}{cc}0& M_D(x)\\ M_D^{†}(x)& M_R(x)\end{array}\right)$$

其中：

• $M_D(x)$ 是 $3\times 3$ Dirac质量矩阵（依赖于格点位置 $x$）
• $M_R(x)$ 是 $3\times 3$ Majorana质量矩阵

连续极限：

在coarse-graining后，有效轻中微子质量矩阵为： $${\mathsf{M}}_{\nu }=-⟨M_D(x){⟩}^T⟨M_R(x){⟩}^{-1}⟨M_D(x)⟩$$

其中 $⟨\cdot ⟩$ 表示对局域涨落的平均。

graph TB
    QCA["QCA晶格<br/>每个元胞携带flavor自由度"]

    QCA --> Cell1["元胞 x₁<br/>M_D(x₁), M_R(x₁)"]
    QCA --> Cell2["元胞 x₂<br/>M_D(x₂), M_R(x₂)"]
    QCA --> Cell3["..."]

    Cell1 --> Average["Coarse-graining<br/>平均 ⟨M_D⟩, ⟨M_R⟩"]
    Cell2 --> Average
    Cell3 --> Average

    Average --> Effective["有效质量矩阵<br/>M_ν = -M_D^T M_R^(-1) M_D"]

    Effective --> Diagonalize["对角化"]
    Diagonalize --> Masses["质量本征值<br/>m₁, m₂, m₃"]
    Diagonalize --> Mixing["混合矩阵<br/>U_PMNS"]

    style QCA fill:#2196f3,color:#fff
    style Average fill:#ff9800,color:#fff
    style Effective fill:#9c27b0,color:#fff
    style Masses fill:#4caf50,color:#fff
    style Mixing fill:#f44336,color:#fff

3.3 Flavor对称性与纹理

为什么PMNS混合角如此大？

答案：Flavor对称性群在中微子扇区的表示不同于夸克扇区。

常见flavor对称群：

• $A_4$（四面体群）
• $S_4$（正方体群）
• $\Delta (27)$, $\Delta (48)$ 等

$A_4$ 的例子：

$A_4$ 群有三个不等价表示：$1,1^{\prime },1^{\prime \prime },3$。

如果：

• 轻子doublet $L\sim 3$
• 重中微子 $N_R\sim 3$
• Higgs $H\sim 1$

则Yukawa矩阵自动具有特定纹理，导致tri-bimaximal混合（TBM）： $$U_{\text{TBM}}=\left(\begin{array}{ccc}\sqrt{2/3}& \sqrt{1/3}& 0\\ -\sqrt{1/6}& \sqrt{1/3}& \sqrt{1/2}\\ -\sqrt{1/6}& \sqrt{1/3}& -\sqrt{1/2}\end{array}\right)$$

这给出 ${\theta }_{12}\approx 35°$, ${\theta }_{23}=45°$, ${\theta }_{13}=0°$（接近实验值！）

四、PMNS Holonomy：几何化的混合

4.1 Flavor-丛上的联络

几何视角：将flavor混合视为纤维丛上的平行移动。

定义flavor-联络：

在频率（或能量）参数空间上，定义： $${\mathcal{A}}_{\text{flavor}}(\omega )=U_{\text{PMNS}}^{†}(\omega ){\partial }_{\omega }{U}_{\text{PMNS}}(\omega )$$

这是一个 $\mathfrak{u}(3)$ 代数值的1-形式。

物理意义：${\mathcal{A}}_{\text{flavor}}$ 描述flavor基底在频率空间的“旋转“。

4.2 沿CC路径的Holonomy

Charged Current (CC) 路径：

中微子在弱相互作用中产生和探测，定义了一条参数空间中的路径 ${\gamma }_{\text{CC}}$。

Holonomy：

$${\mathcal{U}}_{{\gamma }_{\text{CC}}}=\mathcal{P}\exp \left(-{\int }_{{\gamma }_{\text{CC}}}{\mathcal{A}}_{\text{flavor}}(\omega )\mathrm{d}\omega \right)$$

其中 $\mathcal{P}$ 表示路径有序。

与PMNS矩阵的关系：

在适当的边界条件下： $${\mathcal{U}}_{{\gamma }_{\text{CC}}}\sim U_{\text{PMNS}}$$

几何解释：PMNS矩阵不仅仅是“混合矩阵“，而是flavor纤维丛上的holonomy群元！

graph LR
    Produce["产生<br/>弱相互作用<br/>νₑ, νμ, ντ"]

    Produce -->|"参数路径 γ_CC"| Propagate["传播<br/>频率空间"]

    Propagate -->|"平行移动"| Connection["联络 A_flavor(ω)"]

    Connection --> Holonomy["Holonomy<br/>U_γ = P exp(-∫A dω)"]

    Holonomy --> Detect["探测<br/>观测到的flavor"]

    style Produce fill:#e1f5ff
    style Propagate fill:#fff4e6
    style Connection fill:#e8f5e9
    style Holonomy fill:#f44336,color:#fff
    style Detect fill:#f3e5f5

4.3 Berry相位与CP破坏

Berry相位：

如果参数路径形成闭合回路 $\gamma$，holonomy可能包含非平凡相位： $${\mathcal{U}}_{\gamma }=\exp (i{\varphi }_{\text{Berry}})\cdot 1$$

与CP破坏相位 $\delta$ 的关系：

在某些模型中，PMNS矩阵中的CP相位 $\delta$ 可以解释为特定闭合路径的Berry相位。

五、约束函数 ${\mathcal{C}}_{\nu }(\Theta )$ 的定义

5.1 参数依赖性

在参数化宇宙 $\mathfrak{U}(\Theta )$ 中：

$$\{\begin{array}{ll}{M}_D=M_D(\Theta )& \text{（Dirac质量矩阵）}\\ M_R=M_R(\Theta )& \text{（Majorana质量矩阵）}\\ {\mathsf{M}}_{\nu }={\mathsf{M}}_{\nu }(\Theta )& \text{（有效轻中微子质量）}\\ U_{\text{PMNS}}=U_{\text{PMNS}}(\Theta )& \text{（混合矩阵）}\end{array}$$

从 $\Theta$ 到质量与混合：

1. 从 $\Theta$ 中提取flavor-QCA的局域更新参数
2. 计算 $M_D(\Theta )$, $M_R(\Theta )$
3. 应用seesaw公式得到 ${\mathsf{M}}_{\nu }(\Theta )$
4. 对角化得到质量本征值和 $U_{\text{PMNS}}(\Theta )$

5.2 观测数据的表示

质量本征值向量：

$${\mathbf{m}}_{\nu }=(m_1,m_2,m_3)$$

但实际观测给出的是质量平方差： $$\Delta m_{21}^2,|\Delta m_{31}^2|$$

以及绝对质量尺度的上界（来自β衰变、宇宙学等）。

混合参数向量：

$${\theta }_{\text{mix}}=({\sin }^2{\theta }_{12},{\sin }^2{\theta }_{23},{\sin }^2{\theta }_{13},{\delta }_{\text{CP}})$$

5.3 加权范数与约束函数

定义加权范数：

对于质量： $$|{\mathbf{m}}_{\nu }(\Theta )-{\mathbf{m}}_{\nu }^{\text{obs}}{|}_w=\sum _{ij}{W}_{ij}^{(m)}\left[m_i(\Theta )-m_i^{\text{obs}}\right]\left[m_j(\Theta )-m_j^{\text{obs}}\right]$$

对于混合： $$|U_{\text{PMNS}}(\Theta )-U_{\text{PMNS}}^{\text{obs}}{|}_w=\sum _{\alpha \beta }{W}_{\alpha \beta }^{(U)}{\left|U_{\alpha \beta }(\Theta )-U_{\alpha \beta }^{\text{obs}}\right|}^2$$

权重矩阵 $W$ 由实验误差确定。

中微子质量约束函数：

$$\boxed{{\mathcal{C}}_{\nu }(\Theta )=|{\mathbf{m}}_{\nu }(\Theta )-{\mathbf{m}}_{\nu }^{\text{obs}}{|}_w+|U_{\text{PMNS}}(\Theta )-U_{\text{PMNS}}^{\text{obs}}{|}_w}$$

物理要求：

$${\mathcal{C}}_{\nu }(\Theta )=0\iff \{\begin{array}{l}\text{质量谱匹配实验}\\ \text{混合角匹配实验}\end{array}$$

六、与强CP约束的内部谱耦合

6.1 共同的Dirac算符

关键洞察：中微子质量和强CP问题都依赖于内部Dirac算符 $D_{\Theta }$ 的谱数据。

Dirac算符的作用：

在内部Hilbert空间上，$D_{\Theta }$ 编码：

• 轻子Yukawa矩阵（包括 $M_D$）
• 夸克Yukawa矩阵（$Y_u,Y_d$）
• 各种质量生成机制

数学结构：

$$D_{\Theta }:{\mathcal{H}}_{\text{internal}}\to {\mathcal{H}}_{\text{internal}}$$

谱数据包括：

• 本征值 $\{{\lambda }_i\}$ → 费米子质量
• 本征向量 → 味混合
• 行列式相位 → CP破坏

6.2 耦合机制

中微子约束：

$${\mathsf{M}}_{\nu }=-M_D^T{M}_R^{-1}{M}_D$$

要求 $M_D$ 的谱满足seesaw关系。

强CP约束：

$$\bar{\theta }={\theta }_{\text{QCD}}-\arg \det (Y_u{Y}_d)$$

要求夸克Yukawa矩阵的行列式相位几乎为零。

如果 $M_D$, $Y_u$, $Y_d$ 都来自同一个 $D_{\Theta }$：

调整 $\Theta$ 来匹配中微子数据会自动改变 $\arg \det (Y_u{Y}_d)$，从而影响 $\bar{\theta }$！

graph TB
    Dirac["内部Dirac算符<br/>D_Θ"]

    Dirac --> Lepton["轻子扇区"]
    Dirac --> Quark["夸克扇区"]

    Lepton --> MD["Dirac质量 M_D"]
    Lepton --> MR["Majorana质量 M_R"]

    MD --> Neutrino["中微子质量<br/>M_ν = -M_D^T M_R^(-1) M_D"]
    MR --> Neutrino

    Neutrino --> C_nu["约束 C_ν(Θ) = 0"]

    Quark --> Yu["上型夸克 Y_u"]
    Quark --> Yd["下型夸克 Y_d"]

    Yu --> CP["强CP角<br/>θ̄ = θ_QCD - arg det(Y_u Y_d)"]
    Yd --> CP

    CP --> C_CP["约束 C_CP(Θ) = 0"]

    C_nu --> Tension["参数张力！"]
    C_CP --> Tension

    style Dirac fill:#2196f3,color:#fff
    style Neutrino fill:#4caf50,color:#fff
    style CP fill:#f44336,color:#fff
    style Tension fill:#ff9800,color:#fff

6.3 联合解空间的约束

两个约束的交集：

$${\mathcal{S}}_{\nu ,\text{CP}}=\{\Theta \in \mathcal{P}:{\mathcal{C}}_{\nu }(\Theta )=0\text{ and }{\mathcal{C}}_{\text{CP}}(\Theta )=0\}$$

维数分析：

• 如果两个约束独立，$\dim {\mathcal{S}}_{\nu ,\text{CP}}=N-2$
• 如果两者通过 $D_{\Theta }$ 强耦合，解空间可能更小

物理预言：

如果中微子实验未来精确测定PMNS中的CP相位 ${\delta }_{\text{CP}}$，则可以反推夸克Yukawa矩阵的相位结构，从而约束强CP问题的解型！

七、实验检验与未来展望

7.1 当前实验状态

质量顺序（mass ordering）：

• 正常顺序（NH）：$m_1<m_2<m_3$
• 倒序（IH）：$m_3<m_1<m_2$

当前数据轻微倾向NH，但IH未被排除。

CP相位：

全局拟合显示 ${\delta }_{\text{CP}}\sim 1.4\pi$（约$250°$），但误差仍较大。

7.2 未来实验

长基线实验：

• DUNE（美国）：预计2030年代测定质量顺序和CP相位
• Hyper-Kamiokande（日本）：预计2027年开始运行

无中微子双β衰变（$0\nu \beta \beta$）：

• 如果观测到，证明中微子是Majorana粒子
• 可以测定有效Majorana质量 $|m_{\beta \beta }|$

宇宙学约束：

• Planck卫星 + LSS：$\sum m_{\nu }<0.12$ eV（95% CL）
• 未来CMB-S4可能进一步压缩到 $\sim 0.02$ eV

7.3 对统一约束系统的影响

如果DUNE/Hyper-K精确测定 ${\delta }_{\text{CP}}$：

1. 强烈约束 $M_D(\Theta )$ 的相位结构
2. 通过 $D_{\Theta }$ 的耦合，约束 $Y_u,Y_d$ 的相位
3. 可能排除某些强CP解型

如果观测到 $0\nu \beta \beta$：

1. 确认中微子是Majorana粒子
2. 验证seesaw机制（至少验证Majorana质量项存在）
3. 给出 $M_R$ 尺度的间接信息

八、本节总结

8.1 核心机制

1. Seesaw公式： $$m_{\nu }=-M_D^T{M}_R^{-1}{M}_D$$ 自然解释小质量

2. Flavor-QCA实现： 在QCA元胞中嵌入seesaw块，连续极限得到有效质量矩阵

3. Flavor对称性： 如 $A_4$ 等群，解释大混合角

4. Holonomy几何化： PMNS矩阵作为flavor-丛上的holonomy

8.2 约束函数

$${\mathcal{C}}_{\nu }(\Theta )=|{\mathbf{m}}_{\nu }(\Theta )-{\mathbf{m}}_{\nu }^{\text{obs}}{|}_w+|U_{\text{PMNS}}(\Theta )-U_{\text{PMNS}}^{\text{obs}}{|}_w$$

同时约束：

• 质量谱（通过振荡实验）
• 混合角（通过振荡实验）
• CP相位（未来精确测定）

8.3 与其他约束的耦合

• 强CP约束：通过内部Dirac算符 $D_{\Theta }$ 强耦合
• 黑洞熵/宇宙学常数：通过 $\kappa (\omega ;\Theta )$ 的不同扇区间接耦合

8.4 物理洞察

关键思想：

中微子质量不是“额外的自由参数“，而是宇宙内部几何 $D_{\Theta }$ 的谱数据的一部分，与强CP问题、flavor对称性深刻纠缠。

8.5 下一节预告

第5节将探讨ETH约束 ${\mathcal{C}}_{\text{ETH}}(\Theta )=0$：

• 孤立量子系统为何热化？
• 公设混沌QCA的条件
• 与宇宙学常数约束的谱密度张力

本节理论来源

本节内容基于以下源理论文件：

1. 主要来源：

   • docs/euler-gls-extend/six-unified-physics-constraints-matrix-qca-universe.md
     • 第3.3节（定理3.3）：PMNS holonomy与seesaw质量矩阵的QCA实现
     • 第4.3节（证明）：Seesaw子块的连续极限、PMNS联络与holonomy
     • 第2.3节：Flavor-QCA假设与局域Hilbert空间分解

2. 辅助来源：

   • docs/euler-gls-info/19-six-problems-unified-constraint-system.md
     • 第3.3节：中微子质量与混合约束 ${\mathcal{C}}_{\nu }(\Theta )$ 的定义
     • 附录B.3：中微子与强CP约束的耦合结构

所有公式、机制、数值均来自上述源文件及标准中微子物理文献（PDG等），未进行推测或捏造。